Para eso, una herramienta de "uptime monitoring" es perfecta. Tienes dos opciones geniales y sencillas:
1. UptimeRobot: Es un servicio online. El plan gratuito te permite monitorizar hasta 50 webs con chequeos cada 5 minutos. Te avisa por email si se cae. Es súper fácil de configurar.
2. Uptime Kuma: Es una alternativa open source que puedes auto-alojar tú mismo en un contenedor de Docker. Es más potente y personalizable. Si te gusta el cacharreo, esta es tu opción.